在预算范围5000到6000元之间，为您推荐以下几款游戏笔记本电脑，以供参考：

* 神州战神Z7M。这款笔记本配备了新锐独显RTX3050的性能级独显，同时还具有卓越的处理性能，使得在玩一些对性能要求较高的游戏时，可以提供流畅的体验。此外，其价格也在预算范围内。

* 联想拯救者R7000。这款笔记本搭载了酷睿高性能处理器和GTX显卡，对于市面上的多数游戏都能游刃有余地运行。其散热性能也十分出色，能够保证长时间游戏的稳定性。此外，该笔记本的屏幕素质较高，能带来良好的游戏体验。

* 小米Redmi G。这款笔记本在价格和性能上都比较出色，适合预算有限的用户。虽然其显卡性能可能稍弱于上述两款笔记本的显卡性能，但依然能够满足大部分游戏的配置要求。

以上推荐仅供参考，购买时请根据自身需求和喜好进行选择。另外，由于硬件市场价格会随时间产生波动，建议购买前到相关购物平台查询最新的价格信息，以做出最合理的决策。