spss 方差分析 单因素多因素操作详解

方差分析简称 ANOVA，核心作用是检验三组及以上独立组别之间的均值是否存在显著差异，它相比多次两两 t 检验，可以降低一类错误也就是假阳性的概率，在实验数据问卷数据医学统计教学研究中使用非常广泛，SPSS 软件可以一键完成方差分析计算，同时输出方差齐性检验主效应事后多重比较等全套结果，最终我们通过显著性 p 值判断各组均值是不是存在统计学差异，如果 p 小于 0.05 就代表至少有两组均值不一样，但是方差分析本身不会直接告诉你到底是哪两组存在差别，这一步需要依靠事后检验来完成。方差分析适用有严格前提条件，第一因变量必须是连续数值型数据，第二各组样本相互独立，第三数据近似正态分布，第四满足方差齐性，如果前提不满足，需要选择校正方案或者改用非参数检验。

为什么要用方差分析而不是多次 t 检验

如果有 4 组数据，连续做两两独立样本 t 检验，一共需要做 6 次比较，每一次检验都保留 5% 犯错概率，多次检验之后整体一类错误会累积升高，原本设定的 0.05 检验水准就失效了。方差分析是一次性检验所有组的整体均值差异，只做一次 F 检验，把整体犯错概率控制在设定水准，这就是它最大的优势。方差分析原假设是所有组的总体均值全部相等，备择假设是至少有一组总体均值和其他组不相等，F 值是组间均方除以组内均方，F 值越大，对应的 p 值越小，越倾向拒绝原假设。

单因素方差分析操作步骤

单因素方差分析指只有一个分类自变量，自变量可以是 2 个以上组别，因变量是连续变量，比如不同教学方法对应的考试成绩，不同药物分组对应的指标数值。

1 打开 SPSS 软件，在变量视图里面定义变量，分组变量命名为 factor，数值标签填写各组编号，比如 1 代表甲组 2 代表乙组 3 代表丙组，因变量命名 score，设置为数值类型。

2 切换到数据视图，录入每一行个案对应的分组编码和因变量数值。

3 顶部菜单栏点击分析，选择比较均值，再选择单因素 ANOVA。

4 将因变量 score 移入因变量列表框，分组变量 factor 移入因子框。

5 点击选项，勾选描述性，方差齐性检验，均值图，继续返回主窗口。

6 点击两两比较，根据方差齐性结果选择检验方法，方差齐的时候选 LSD 或者 SNK 或者 Tukey，方差不齐选择 Tamhane 或者 Dunnett T3，继续。

7 点击确定，运行程序，输出结果表格。

单因素方差分析结果解读表格

多因素方差分析操作步骤

多因素方差分析也叫析因方差分析，特点是同时存在两个或者多个分类自变量，除了每个自变量单独的主效应，还可以检验自变量之间的交互作用，比如同时研究性别和教学方法两个因素对成绩的影响，看两个因素是否互相影响。

1 变量视图建立两个自变量，gender 性别，method 教学方式，还有连续因变量 score，编码设置好数值标签。

2 录入全部个案数据。

3 顶部菜单分析，一般线性模型，选择单变量。

4 因变量框放入连续因变量 score，固定因子放入 gender 和 method 两个自变量。

5 点击模型，选择全因子模型，这个模型默认会包含所有主效应和交互效应，适合常规析因设计。

6 点击事后比较，把两个自变量放入事后检验框，选择对应的多重比较方法。

7 点击选项，勾选描述统计，方差齐性检验，继续，点击确定运行。

多因素方差分析核心解读要点

第一优先查看交互作用的 p 值，如果交互作用显著，优先解释交互效应，不能单独解读主效应，需要做简单效应分析，也就是固定其中一个因素，检验另一个因素在不同水平上的差异。如果交互作用不显著，再单独读取两个自变量主效应的 F 值和 p 值。误差项是校正模型里面的组内变异，用来计算 F 统计量。

方差分析前提假设检验与不满足的处理方案

正态性检验，可以对每组数据单独做 Shapiro Wilk 检验，样本量比较大的时候，方差分析对正态性有一定稳健性，轻微偏离正态一般可以继续使用。方差齐性用 Levene 检验，也就是前面操作里面勾选的选项。

如果方差不齐，两种处理方式，第一种直接选用校正的事后检验，比如 Tamhane T3，第二种改用 Welch 方差分析，在单因素 ANOVA 对话框里面可以勾选 Welch 校正。如果严重偏离正态，不适合参数方差分析，改用 Kruskal Wallis 非参数检验。

结论

SPSS 方差分析分为单因素和多因素两大类，单因素适合单一分组变量的多组均值比较，多因素适合多个自变量同时分析主效应和交互作用，操作核心是正确设置变量编码，提前检查正态性和方差齐性，主效应显著之后必须搭配事后多重比较，多因素还要重点判断交互作用，完整解读表格里面 F 值自由度 p 值，才能得出可靠的统计结论。

【常见问题】

问题 1 spss 方差分析主效应显著但是事后检验全部不显著是什么原因

回答 1 spss 方差分析主效应显著，代表整体组间有差异，事后检验全部不显著，常见原因是样本量偏小检验效能不足，或者组间整体差异来自多个组别混合效应，两两对比的差值本身比较小，也有可能是事后检验方法选择过于保守，比如 Tukey 检验比较严格，可以更换 LSD 检验重新核对 spss 方差分析结果。

问题 2 spss 方差分析里面交互作用显著之后要怎么继续分析

回答 2 spss 方差分析交互作用显著之后，不能直接解读主效应，需要执行简单效应检验，在 SPSS 里面可以通过语法或者自定义模块实现，固定其中一个自变量的水平，单独检验另一个自变量各个水平之间均值差异，判断交互作用具体是在哪一组水平上产生，完成 spss 方差分析的深度结果解释。

问题 3 spss 方差分析 Levene 检验 p 小于 0.05 还可以继续做方差分析吗

回答 3 spss 方差分析 Levene 检验 p 小于 0.05 代表方差不齐，依然可以继续运行 spss 方差分析，但是不能使用普通方差齐对应的事后检验，需要勾选 Welch 校正，事后多重比较改用 Tamhane T3 这类适合方差不齐的方法，如果偏离非常严重建议更换非参数检验。

问题 4 spss 方差分析 F 值是负数吗

回答 4 spss 方差分析里面 F 统计量是组间均方除以组内均方，均方都是平方得到的数值，所以 spss 方差分析的 F 值永远大于等于 0，不会出现负数，只需要根据 F 值对应的显著性 p 值判断是否拒绝原假设。

【免责申明】

本文内容仅用于 SPSS 方差分析统计学习参考，不能替代专业统计学人员审核，实际科研论文临床实验数据分析，请结合研究设计专业统计规范进行结果判断，统计结论不能直接等同于因果关系。